Les Medes font partie de la nappe de charriage du massif calcaire du Montgri, et les îlots en sont le prolongement dans la mer. On retrouve donc, aux niveaux inférieurs, les mêmes séries stratigraphiques (Triasique, Jurassique et Crétacé inférieur), au-dessus du Tertiaire propre au Baix Empordà ; la présence d’un niveau de récif du Crétacé supérieur, jusqu’ici inconnu au Monti, est une particularité des Medes. Les failles que l’on y trouve ont l’orientation du déplacement, c’est-à-dire NO-SE, et elles délimitent différents blocs sur la Meda Gran et la Meda Petites.

La Meda Gran présente une dissymétrie très accusée : du côte Est des hautes falaises formées de calcaires avec une stratification massive, surplombent la mer, tandis que la matière plus tendre du côté Ouest —argiles, gypse et marnes— a donné des pentes plus douces qui rendent l’île accessible depuis L’Estartit, avec deux petites plages dont l’une forme une baie, L’Embarcador, où l’on débarque assez facilement. Les failles sont la cause du relief qui découpe la côte, des vallées suspendues qui forment des ruisseaux, et du grand nombre de cavernes et de grottes, extérieures ou sous-marines, au-dessus ou au-dessous du niveau de la mer, de la partie orientale. Sont également nombreux les récifs et les écueils qui bordent l’île. Au-delà d’El Freuetô, la Meda Petita présente des caractéristiques très similaires, avec des pentes douces à l’Ouest où s’ouvre El Portitxol, et des falaises à l’Est, d’importantes grottes et des tunnels de part en part.